Колебания мостов

Проблема собственных колебаний висячих мостов, как было сказано в первом разделе нашего сайта, решена сравнительно недавно.
Однако решение в основном проводилось для мостов с балкой жесткости постоянного сечения. Кроме того, в большинстве работ даны приближенные решения, в которых, как правило, не учтена динамическая добавка к распору, возникающая от сил инерции.

Для случая, когда балка жесткости имеет переменное сечение и учитывается динамический распор, нахождение частот и форм колебаний представляет собой сложную задачу, связанную с интегрированием сложных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
Вследствие того, что подобные задачи не решаются в замкнутом виде, приходится применять вариационные методы и вычислительные машины, современные компьютеры на базе 4 ядерных процессоров.
При изучении собственных колебаний висячего моста, так же как и при расчете на прочность, будем предполагать, что от действия постоянной нагрузки изгибающие моменты в балке жесткости равны нулю. Такое условие, как уже выяснилось ранее, можно обеспечить при навесной сборке, когда замыкание подвешенных к кабелю звеньев балки жесткости производится после того, как все работы па сборке пролетного строения полностью закончены.
Несмотря на то что балка жесткости будет иметь переменное сечение, мы будем предполагать, что масса погонного метра пролетного строения моста постоянна по всей длине. Такое допущение не является противоречивым. Дело в там, сто погонная масса складывается из массы всего пролетного строения, в которую входят массы проезжей части, настила, перил, покрытия проезжего полотна и т. д. Масса самой балки жёсткостти, хотя и является переменной, составляет незначительную часть от общей массы моста.
В расчетах на прочность мы считали, что задача относительно продольной оси моста является симметричной, т. е. нагрузка в поперечном направлении расположена симметрично. Эта позволило рассматривать один кабель и одну несущую балку как отдельную плоскую систему. В связи с этим все геометрические размеры — моменты инерции балки, площадь кабеля, а также силовые величины — распор, изгибающие моменты, постоянную и временную нагрузки — следует определять для половины моста. Поскольку изучение колебаний висячих мостов является пространственной задачей (например, при крутильных колебаниях), следует особо оговорить обозначения, принятые в настоящей главе. Будем обозначать g — интенсивность постоянной нагрузки, приходящейся на один кабель (т. е. для половины поперечного сечения моста);
Н g — распор от постоянной нагрузки в одном кабеле Е (х) и ЕяР — изгибная жесткость одной несущей балки в произвольном сечении и жесткость кабеля.
Принимая во внимание все вышеизложенные моменты и опираясь на предыдущие разделы сайта можно сделать вывод о Важности вычисления колебаний при инертности и инертных колебаниях, формулы инертных колебаний будут приводиться в следующих статьях нашего проекта.