ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Перед тем как начать рассмотрение этого раздела, считаем необходимым ознакомиться с содержанием раздела о колебаниях.
Частоты и формы изгибных колебаний висячего моста в значительной степени зависят от геометрических размеров закона изменения жесткости балки.
Для анализа этого вопроса рассмотрим случай, когда момент инерции балки изменяется па закону (VIII.21). Эти законы легко получить из выражения (VIII.21) при условия, что при x=lj4 и x=lj2 жесткость соответственно равна EIl14 и E1112.

Коэффициент 3 учитывает величину погонной массы моста, пологость ка6еля и абсолютное значение начальной жесткости балки. Коэффициенты аl и а2 учитывают закон распределения жесткости балки па длине пролета. Величина 20 учитывает динамический распор, который зависит от соотношения жесткостей кабеля и балки, а так же основные геометрические размеры моста.
Для анализа влияния этих величин на частоты и формы колебаний были проведены вычисления на электронной машине, в которых последовательно изменялись указанные выше величины.
Не приводя здесь таблицы полученных результатов, занимающих много места, ограничимся показом графиков, построенных на основании этих результатов.
В пространстве для первых шести гармоник в зависимости от указанных параметров.
При построении этих поверхностей был рассмотрен частный случай, когда аl = а2 = а, и, кроме того, принято постоянное значение параметра Zo=50. Величина а изменяется в пределах от О ;1.0 1, а ~ — от О до 4. По вертикали откладывается не само значение соответствующей частоты, а ее отношение к частоте того же номера т. е. к частоте простой балки постоянного сечения. Таким способом получено шесть поверхностей, листов в каждой из этих величин знаменатель равен частоте этого же номера найденного для простой балки постоянного сечения. На вертикальной оси все шесть поверхностей пересекаются в одной точке с ординатой, равной 1.
Указанные поверхности являются, по существу, поверхностями Папковича, которые широко известны в современной литературе.